Подпорная стена с контрфорсами

Подпорная стена с контрфорсами.

Если необходимо рассчитать подпорную стену с контрфорсами, то за помощью обращаемся к литературе, например к СП 101.13330.2012, СП 43.13330.2012, пособию к СНиП 2.09.03-85, руководству по проектированию подпорных стен и стен подвалов для промышленного и гражданского строительства, к Клейну или к Линовычу. И находим "Тонкостенные контрфорсные подпорные стены состоят из трёх элементов: лицевой плиты, жесткого контрфорса и фундаментной плиты. При этом нагрузка от лицевой плиты частично или полностью передаётся на контрфорс". Всё понятно? Тогда начнём.

Выделяем один из участков и определяем грузовую площадь

Готовим разрез и наносим на него все необходимую информацию.

Удельный вес грунта 2 т/м3, давление на грунт 0,2 т/м2

Находим E - равнодействующую от давления грунта на 1м.п. стены, по формуле:

$$E=0.5\gamma H(H+2h_{0})\mu = 0.5\cdot2\cdot3.3 (3.3+2\cdot0.1) 0.5 = 5.78 т$$

$$h=\frac{q}{\gamma}=\frac{0.2}{2}=0.1 м$$

μ зависит от угла внутреннего трения грунта и находится по графикам из книги Линовича в районе 324 или 325 страницы.

По рекомендациям в рекомендациях найдём равнодействующую от давление грунта на контрфорс, для этого умножим равнодействующую на 1 м.п. на длину грузовой площади в плане $$E = l E = 5.25 \cdot 5.78 = 30.35 т.$$

Для получения опрокидывающего момента умножаем приведённую к контрфорсу равнодействующую на плечо, которое вычисляется как 1/3 от высоты стены (так как давление грунта на подпорную стену имеет треугольную эпюру, то равнодействующая находится в центре тяжести; и - высота стены - участок стены между уровнями грунта с лицевой и тыльной стороны) $$M_{опр}= E \cdot e = 30.35 \cdot 1.1 = 33.85 тм$$

Найдём удерживающий момент относительно точки, находящийся на краю контрфорса. Для этого определим вес подпорной стены и контрфорса. 

$$G_{стены} = 5,25 \cdot 3.9 \cdot 0.4 \cdot 2.4 + 5.25 \cdot 1.5 \cdot 0.38\cdot 1.9 = 28.96 т$$

$$G_{контр} = ( 1.8 \cdot 2.1 + 0.9 \cdot 1.2 ) \cdot 2.4  = 4.66 т$$

Теперь необходимо плечо - расстояние от приложения нагрузки до точки, относительно которой находится момент. Определить это расстояние можно прибегнув к программе Консул, если, кончено, вы не на работе и у вас не вся рабочая недели впереди. 

Таким образом удерживающий момент $$M_{уд}= 1.719 (28.96 + 4.66) = 57.79 тм$$

Условие выполняется $$M_{уд} > M_{опр} \rightarrow 57.79 > 33.85$$

Исходя из тех же рекомендаций и если логически развивать мысль далее, то стенка работает как балка. В пролёте возникает растягивающий момент, который воспринимается бетоном, а на опоре горизонтальное усилие, воспринимающееся контрфорсом. Мы не переживаем за контрфорс, а вот проверить материал стены в центре - можно. Думаю вряд ли кто-нибудь будет спорить с предположением, что узел стыка контрфорса и стенки не является шарнирным, а следовательно момент в середине пролёта (между контрфорсами) будет равен $$M=\frac{ql^{2}}{24}=\frac{5.78 \cdot 4.9^{2}}{24}=5.78тм$$

Момент сопротивления сечения подпорной стены $$W=\frac{bh^2}{6}=\frac{3.9\cdot0.4^2}{6}=0.104 м^3$$

Для бетона В7,5, из которого делаю блоки стен подвалов, расчётное сопротивление растяжению $$R_{bt}=\frac{R_{bt,n}}{\gamma_{bt}}=\frac{0.7}{1.3}=0.538 МПА=54,84 т/м2$$

Проверяем условие 

$$R_{bt}\leq \frac{M}{W}\rightarrow 54.84\leq 55.58$$

Условие не выполняется и стенку необходимо усилить или, как вариант, уменьшить нагрузку. Так как условие не удовлетворяется примерно на 1%, то проще уменьшить нагрузку, нежели затевать усиление. Мы принимали в расчёте давление на грунт 200 кг/м2 и теперь самое время отказаться от этой затеи, выставив ограждение на метр-полтора от стены или повысить уровень земли с лицевой стороны, если позволяет рельеф.

Будьте внимательны! Данный расчёт лишь логическое движение мысли на основе знаний теоретической механики и сопротивления материалов, вызванное коротким и точным тезисом из наших нормативных документов.